Om een trein met last op een bepaalde hoogte te krijgen moet deze een helling overwinnen. Een onoverkomenlijk iets is de hellingsgraad van de op- en afrit, de juiste waarde voor deze is zeer van belang of de trein er in slaagt om boven te komen of geheel niet. Een te hoge hellingsgraad geeft veel weerstand waardoor de wielen kunnen gaan slippen en je slipbanden oproken. De hellingsgraad is niets anders dan de hoogte die je omhoog wilt gedeeld door de lengte van het traject.

foto uit de Märklincatalogus van 1972.

Helling.

Wat is een goede hellingsgraad? Als je op internet gaat zoeken dan is het advies om voor rechte stukken maximaal 3% en voor de bochten 2% te nemen.

Wat houdt dit nu in, hellingsgraad? De hellingsgraad is niets anders dan de hellingshoek van je traject. Ga je over een afstand van 1 meter 3cm omhoog dan is de hellingsgraad 3%. Ga je over een afstand van 2 meter 10cm omhoog dan is de hellingsgraad 5%.

Nemen we een hellingsgraad van 3% en we willen 10cm stijgen dan is het benodigde baanvak 10/3=3,33m.

Hoe doet Märklin het?

Märklinbruggen hebben een percentages van ~3,3% voor de K-rail en ~3,5% voor de C-rail. Hierdoor worden de spoorlengten iets korter dan bij de 3% in het voorbeeld boven gegeven. Ook gaat Märklin bij het gebruik van bovenleiding de hoogte naar net boven de 10cm. Dit is de masthoogte + wat reserve. zou je de oversteek in het midden van de draad kunnen pakken dan kan de hoogte 12mm lager worden (bij 3% is dit ongeveer 40cm spoorlengte, dus om en nabij 2 tot 2,5 lengten).

          Hellingstabel voor Diesel- en Stoomloks                        Hellingstabel voor Electrsiche loks

dh is delta-hoogte, dus hoogteverschil

De beide tabellen zijn opgesteld aan de hand van wat Märklin in de catalogus aangeeft. Bij de K-rail zijn de eindstukken aangepast om een mooier overgangs verloop naar horizontaal te krijgen. In het tussenstuk gaat elke rail 9mm omhoog, dit is 5% bij een raillengte van 180mm. De gegeven percentages zijn de gemiddelde percentages. Bij de K-rail wordt het eerste fundament van 2,5mm onder de rail gelegd en de tweede onder het eerste brugdeel. In de tabel is dit aangegeven door 1 met daaropvolgend een verhoging (dh) van 1,5mm (te samen weer 2,5mm = hoogte van het fundament).

De helling, toegepast door marklin, in grafiekvorm.

In de grafiek komt duidelijk het hoogteverschil tussen de Diesellocs en de Electrische loks naar voren. Tevens is de gemiddelde helling van de K-rail iets lager dan de C-rail (M-rail), echter in het middendeel zijn deze gelijk aan elkaar, 5%. Op de X-as staan het aantal rails (brugdelen) wat nodig is om de hoogte te overwinnen. De hoogteverschillen per rail is afgestemt op het pijlerassortiment van Märklin.

Als we de afronding die Märklin toegepast heeft in een grafiek uitzetten dan wordt de afronding boven in de groene grafieklijn hoekerig, nu is het meer vloeiend.

Voor stoomloks kan de hoogte van de diseselloks genomen worden.

Wat wordt aanbevolen?

Aanbevolen wordt voor de hellingsgraad op rechte stukken maximaal 3% en in bochten 2% toe te passen. Dit wordt bereikt door het spoor langer te maken bij gelijkblijvende eindhoogte. Hoe minder stijl de helling (lagere hellingsgraad), des te makkelijker gaat de trein naar boven.

          Hellingstabel voor Diesel- en Stoomloks                        Hellingstabel voor Electrsiche loks

dh is delta-hoogte, dus hoogteverschil

Uit de tabel volgt dat bij het verlengen van het spoor met enkele rails het percentage zakt. Wordt het spoor nog langer dan zakt het percentage nog meer. Het uitgangspunt is wel dat de hoogten op het eind gelijk blijven. tussenliggende stappen gaan dan van 6 naar 3mm.

Grafiek met aanbevolen hellingsgraad.

Bij een stijging van 6mm over een lengte van 180mm is de hellingsgraad 3,33%. Dit is al een stuk gunstiger dan 5% bij een stijging van 9mm over een lengte van 180mm. Op de X-as is te zien dat het aantal rails wat gebruikt wordt is toegenomen.

Welke pijlers hebben wij nodig?

7250 - 2,5mm                      7251 - 3mm                        7252 - 6mm                    7253 - 30mm

Met de pijlers maken wij de helling voor de opritten. In onderstaande tabel staat hoeveel we van elk soort op welke positie nodig hebben. Uitgangspunt is de hellingsgraad van Marklin bruggen.

Per positie staat hoeveel we van welke pijler nodig hebben. Geheel onderaan staat het aantal wat we per oprit nodig hebben. Hebben we een aantal bruggen achter elkaar staan dan komt tussen elke brug het aantal pijlers van de laatste positie te staan.

Om het aantal benodigde pijlers te bepalen is er een excelsheet gemaakt.

Druk op het plaatje om het excelsheet te openen.

Rechts in elke regel komt het hoogteverschil te staan, gevolgd door het percentage wat dat deel stijgt over een lengte van 180mm.